Question

【題目】如圖：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，則AD=_____ cm，∠ADC=_____。

Answer 1

【答案】5，90°

【解析】試題分析：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=AC=5cm．

解：∵△ABE≌△ACD，

∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，

∵∠A=60°，

∴∠ADC=180°-60°-30°=90°，

∴AD=AC=5cm，

故答案為：5，90°．