Question

如圖，反比例函數y=（k≠0）的圖象經過點（－2，8）．

（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）若（2，y₁），（4，y₂）是這個反比例函數圖象上的兩個點，請比較y₁，y₂的大小，并說明理由．

Answer 1

（1）y= （2）y₁＜y₂

試題分析：（1）把（－2，8）代入y=，得，解得k=－16．
∴這個反比例函數的解析式為y=．
（2）y₁＜y₂．理由如下：
∵k=－16＜0，∴在每一個象限內，函數值y隨x的增大而增大．
∵點（2，y₁），（4，y₂）都在第四象限，且2＜4，
∴y₁＜y₂．
點評：該題是常考題，主要考查學生對求反比例函數解析式和分析圖像增減的熟練程度。