Question

閱讀材料，解答問題：
材料：利用二元一次方程組的代入消元法可解形如

x2+y2=5① x-y=1②

的方程組，如：
由②得y=x-1，代入①得到關于x的方程：x²+（x-1）²=5，
化簡得：x²-x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=2．
將x₁=-1，x₂=2分別代入y=x-1中，得y₁=2，y₂=1．
∴方程組的解為

x1=-1 y1=2

，

x2=2 y2=1

．
問題：請你利用代入消元法解方程組：

x+y=2=2① 2x2-y2=1②

．

Answer 1

由①得y=2-x，
代入②得到關x的方程：2x²-（2-x）²=1，
化簡得：x²+4x-5=0，
解得：x₁=1，x₂=-5．
將x₁=1，x₂=-5分別代入y=2-x中，得y₁=1，y₂=7
∴方程組的解為

x1=1 y1=1

，

x2=-5 y2=7