Question

【題目】適合下列條件的△ABC中, 直角三角形的個(gè)數(shù)為

①②，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°；

④⑤⑥

⑦⑹

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理，可分別求出各邊的平方，然后計(jì)算判斷：，故①不能構(gòu)成直角三角形；

當(dāng)a=6，∠A=45°時(shí)，②不足以判定該三角形是直角三角形；

根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，可由∠A+∠B=90°，可知③是直角三角形；

根據(jù)72=49，242=576，252=625，可知72+242=252，故④能夠成直角三角形；

由三角形的三邊關(guān)系，2+2=4可知⑤不能構(gòu)成三角形；

令a=3x，b=4x，c=5x，可知a2+b2=c2，故⑥能夠成直角三角形；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知⑦不等構(gòu)成直角三角形；

由a2=5，b2=20，c2=25，可知a2+b2=c2，故⑧能夠成直角三角形.

故選：C.