Question

（1）如圖1示，∠AOB內(nèi)有兩點(diǎn)M，N，請你確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到M，N的距離相等，且到OA，OB邊的距離也相等，在圖上標(biāo)出它的位置．
（2）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直線（如圖2中的AO，BO），AO桌面上擺滿桔子，BO桌面上擺滿糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫他設(shè)計一條行走路線，使其所走的路程最短．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
點(diǎn)P即為所求；

（2）如圖所示：小明行走路線是：從C到D，再到H，再回到C處．
分析：（1）作出線段MN的垂直平分線XY，∠AOB的角平分線OF，兩線的交點(diǎn)就是P點(diǎn)所在位置；
（2）作C點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)F，再作C點(diǎn)關(guān)于OA的對稱點(diǎn)E，再連接EF，EF與OB、OA交于點(diǎn)D、H，小明所走的最短路線為從C到D，再到H，再回到C處．
點(diǎn)評：此題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的作法、線段垂直平分線的作法、對稱點(diǎn)的作法．