【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點，且拋物線經過點
．
求拋物線的解析式；
點P是拋物線上的一個動點
不與點A、點B重合
，過點P作直線
軸于點D，交直線AB于點E．
當
時，求P點坐標；
是否存在點P使
為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
（2）點P坐標為
或
或
或
．
【解析】分析：（1）由直線解析式可求得B點坐標，由A、B、C三點的坐標，利用待定系數法可求得拋物線解析式；
（2）①可設出P點坐標，則可表示出E、D的坐標，從而可表示出PE和ED的長，由條件可知到關于P點坐標的方程，則可求得P點坐標；②由E、B、C三點坐標可表示出BE、CE和BC的長，由等腰三角形的性質可得到關于E點坐標的方程，可求得E點坐標，則可求得P點坐標．
詳解：
點
在直線
上，
，
，
把A、B、C三點坐標代入拋物線解析式可得
，解得
，
拋物線解析式為；
設
，則
，
，
則
，
，
，
，
當
時，解得
或
，但當時，P與A重合不合題意，舍去，
；
當
時，解得或
，但當時，P與A重合不合題意，舍去，
；
綜上可知P點坐標為
或
；
設，則，且
，
，
，
，
，
當
為等腰三角形時，則有
、
或
三種情況，
當時，則
，解得
，此時P點坐標為；
當時，則
，解得
或
，此時P點坐標為或；
當時，則
，解得
或
，當時E點與B點重合，不合題意，舍去，此時P點坐標為；
綜上可知存在滿足條件的點P，其坐標為或或或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。
（1）土地的面積是多少？
（2）蔬菜單位面積產量為20㎏，則這塊地產蔬菜多少千克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，動點P在∠ABC的平分線BD上，動點M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )
A. 2 B. 
C. 
D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為10和15，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，點Q同時從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．
(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
(2)當t＝2時，求PQ的值；
(3)當PQ＝
AB時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是
，將
沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．
（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.
（2）求直線BD的解析式及點E的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH, △CFG分別沿EH,FG折疊，當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的
時，則
為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b=
．例如：
☆2=
．從-50，-40，-30，-20，-10，0，10，20，30，40，50中任選兩個有理數做a，b（a≠b）的值，并計算a☆b，那么所有運算結果中的最大值是_________ ．最小值是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=
,點D在線段BC上運動(不與點B、C重合),連接AD,作∠1=∠C,DE交線段AC于點E.
(1)若∠BAD=
,求∠EDC的度數;
(2)當DC=AC時,求證:⊿ABD≌⊿DCE ;
(3)當∠BAD的度數是多少時,⊿ADE能成為等腰三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(m＋1，m－1)．
(1)試判斷點P是否在一次函數y＝x－2的圖象上，并說明理由；
(2)如圖，一次函數y＝－
x＋3的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B，若點P在△AOB的內部，求m的取值范圍．
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