精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如果二次函數y=ax²+bx+c的系數滿足a＜0、b＞0、c≤0，則它的圖象一定不經過第（　　）象限．

A、一

B、二

C、三

D、四

分析：根據已知條件“a＜0、b＞0、c≤0”判斷出該函數圖象的開口方向、與x和y軸的交點、對稱軸所在的位置，然后據此來判斷它的圖象一定不經過第二象限．

解答：解：①∵a＜0、c≤0，
∴x₁•x₂=

≥0，
∴x₁與x₂的符號相同；
∴二次函數y=ax²+bx+c的圖象同時經過二、三象限，或一、四象限，或與x軸只有一個交點（即原點）；
②∵a＜0、b＞0，
∴二次函數y=ax²+bx+c的函數圖象的對稱軸是x=-

＞0，
∴二次函數y=ax²+bx+c的函數圖象的對稱軸在第一象限；
③又∵a＜0、c≤0，
∴該函數圖象的開口向下，且與y軸的交點在原點或在y軸的負半軸上；
綜合①②③，二次函數y=ax²+bx+c的圖象一定不經過第二象限．
故選B．

點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系．根據二次函數y=ax²+bx+c系數符號判斷拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x²+ax+a-2
（1）證明：不論a取何值，拋物線y=x²+ax+a-2的頂點Q總在x軸的下方；
（2）設拋物線y=x²+ax+a-2與y軸交于點C，如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點，并設另一個交點為點D，問：△QCD能否是等邊三角形？若能，請求出相應的二次函數解析式；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

2、如果y=（a-1）x²-ax+6是關于x的二次函數，則a的取值范圍是（　　）

A、a≠0

B、a≠1

C、a≠1且a≠0

D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•白下區二模）已知二次函數y=ax²-ax（a是常數，且a≠0）圖象的頂點是A，二次函數y=x²-2x+1圖象的頂點是B．
（1）判斷點B是否在函數y=ax²-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數y=x²-2x+1的圖象經過點A，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=ax²-ax（a是常數，且a≠0）圖象的頂點是A，二次函數y=x²-2x+1圖象的頂點是B．
（1）判斷點B是否在函數y=ax²-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數y=x²-2x+1的圖象經過點A，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年江蘇省南京市白下區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

已知二次函數y=ax2-ax（a是常數，且a≠0）圖象的頂點是A，二次函數y=x2-2x+1圖象的頂點是B．（1）判斷點B是否在函數y=ax2-ax的圖象上，為什么？（2）如果二次函數y=x2-2x+1的圖象經過點A，求a的值．

已知二次函數y=ax²-ax（a是常數，且a≠0）圖象的頂點是A，二次函數y=x²-2x+1圖象的頂點是B．
（1）判斷點B是否在函數y=ax²-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數y=x²-2x+1的圖象經過點A，求a的值．