Question

在一次知識(shí)競(jìng)賽中有兩種評(píng)分規(guī)則，一種是從0分開(kāi)始，答對(duì)一題給5分，棄權(quán)給2分，答錯(cuò)不給分；另一種是先給40分，然后答對(duì)一題給3分，棄權(quán)不給分，答錯(cuò)扣1分，某同學(xué)在這兩種評(píng)分規(guī)則下都得81分，這次競(jìng)賽共有           題．

Answer 1

22

試題分析：設(shè)答對(duì)a題，未答b題，答錯(cuò)c題，根據(jù)題意可得5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①②推出a的取值范圍，并確定處a的值，從而推出b、c的值，解決問(wèn)題．
設(shè)答對(duì)a題，未答b題，答錯(cuò)c題，可得：
5a+2b=81①，40+3a-c=81②，
由①知，a是奇數(shù)，且a≤16；
由②知a≥14，所以a=15，
由此求得b=3，c=4，
故共有：15+3+4=22（題）．
答：這張?jiān)嚲砉灿?2題．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程組，要注意未知數(shù)的取值的特征.