Question

“醬鴨舌”是溫州的特產，溫州某食品企業對新到的10噸“鴨舌”原料進行加工．已知該企業每天可加工散裝“生醬鴨舌”0.8噸，每噸可獲利1萬元；或者每天可加工做成“熟醬鴨舌”0.5噸，并進行真空包裝上市，每噸可獲利2萬元．
（1）設加工散裝“生醬鴨舌”x噸，企業加工完這批鴨舌的所獲利潤為y萬元，寫出y關于x的函數關系式．
（2）為了保鮮的需要，該企業必須在17天內將這批“醬鴨舌”全部加工完畢，問加工散裝“生醬鴨舌”多少噸時，該企業加工這批“醬鴨舌”獲利潤不低于12萬元？

Answer 1

分析：直接根據題意可求得y與x之間的關系是為y=x+2（10-x）=20-x．根據“在17天內將這批“醬鴨舌”全部加工完畢”“利潤不低于12萬元”作為不等關系列不等式組求解即可．

解答：解：
（1）y=x+2（10-x）=20-x；
（2）由題意，列不等式組得

x 0.8 + 10-x 0.5 ≤17 20-x≥12

．解得4≤x≤8
∴當加工散裝“生醬鴨舌”4～8噸時，企業利潤不低于12萬元．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意找到不等關系利用不等關系列不等式組求解．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．