Question

【題目】已知：如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別P是關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，則△PMN的周長(zhǎng)是（　　）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

由P與P1關(guān)于OA對(duì)稱，得到OA為線段PP1的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得MP＝MP1，同理可得NP＝NP2，由P1P2＝P1M＋MN＋NP2＝6cm，等量代換可求得△PMN的周長(zhǎng)

解：∵P與P1關(guān)于OA對(duì)稱，

∴OA為線段PP1的垂直平分線，

∴MP＝MP1，

同理，P與P2關(guān)于OB對(duì)稱，

∴OB為線段PP2的垂直平分線，

∴NP＝NP2，

∴P1P2＝P1M＋MN＋NP2＝MP＋MN＋NP＝6cm，

∴△PMN的周長(zhǎng)為6cm．

故選：D．