Question

如圖，∠ACB =90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長.

 

 

Answer 1

0.8cm

【解析】

試題分析：根據題意得到∠E=∠ADC，∠CAD=∠BCE，再由AC=BC，根據AAS得到△BCE≌△ACD，從而得到CE=AD；BE=CD，結合題目中的數量可以求得結果.

試題解析：證明：∵ BE⊥AC，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°

∴∠CAD+∠ACD=90°

∵∠ACB=90°

∴∠BCE+∠ACD=90°

∴∠CAD=∠BCE

在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD（AAS）．

∴ CE=AD=2.5 ;BE=CD．

∵CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8

∴BE=CD=0.8

答：DE的長是0.8cm

考點：三角形全等的性質與判定