Question

如圖，已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）²+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？

Answer 1

解：（1）∵二次函數(shù)y=a（x﹣h）²+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；

（2）點(diǎn)A′是該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．理由如下：

如圖，作A′B⊥x軸于點(diǎn)B，

∵線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，

∴OA′=OA=2，∠A′OA=2，

在Rt△A′OB中，∠OA′B=30°，

∴OB=OA′=1，

∴A′B=OB=，

∴A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），

∴點(diǎn)A′為拋物線y=﹣（x﹣1）²+的頂點(diǎn)．