Question

如圖，梯形中，∥，，，．動點從點出發，以每秒個單位長度的速度在線段上運動；動點同時從點出發，以每秒個單位長度的速度在線段上運動．以為邊作等邊△，與梯形在線段的同側．設點、運動時間為，當點到達點時，運動結束．

（1）當等邊△的邊恰好經過點時，求運動時間的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△與梯形的重合部分面積為，請直接寫出與之間的函數關系式和相應的自變量的取值范圍；
（3）如圖，當點到達點時，將等邊△繞點旋轉()，
直線分別與直線、直線交于點、．是否存在這樣的，使△ 為等腰三角形？若存在，請求出此時線段的長度；若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）4s（2）

（3）DM的長為：

解析