Question

如圖：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，Q為CD上一點，那么PQ+CQ的最小值為

3

．

Answer 1

分析：根據已知得出四邊形ABCD是等腰梯形，得出BC⊥MN，得出當P在NM和BC的交點上，Q在C上時，PQ+CQ最小，求出即可．

解答：解：∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∵MN是等腰梯形的對稱軸，
∴BC⊥MN，
當P在NM和BC的交點上，Q在C上時，PQ+CQ最小，最小值是

1

2

×6+0=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了梯形和軸對稱-最短路線問題的應用，關鍵是求出P和Q的位置，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．