Question

【題目】如圖，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，則這個人運動到點M所用時間是_______________

Answer 1

【答案】3秒；

【解析】

根據題意證明∠C=∠DMB，利用AAS證明△ACM≌△BMD，根據全等三角形的性質得到AC=BM=3m，再利用時間=路程÷速度加上即可．

解：∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°，

∴∠CMA+∠C=90°，

∴∠C=∠DMB．

在Rt△ACM和Rt△BMD中，

∴

∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∵該人的運動速度為1m/s，

∴他到達點M時，運動時間為3÷1=3（s）．

故答案為3．