Question

21、格點△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，點B的坐標為（1，1）．
（1）畫出△ABC向左平移3的單位長度的圖形△A₁B₁C₁，再以原點O為位似中心，將△A₁B₁C₁放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），在所給的方格圖中畫出所得的圖形△A₂B₂C₂．
（2）點A₁的坐標為

（-1，3）

，在△A₁B₁C₁內有一點M（a，b），則點M在△A₂B₂C₂中的對應點N的坐標為

（2a，2b）或（-2a，-2b）

．（橫縱坐標可用含a、b的代數式表示）

Answer 1

分析：（1）根據題意，網格的邊長為1個單位，分別找出△A₁B₁C₁的各頂點的坐標，連接即可得到所求三角形，因為位似方向不確定，所以既可以在第二象限也可以在第四象限，分別找出相應的頂點坐標，再連接即可得到圖形△A₂B₂C₂；
（2）點A的坐標橫坐標向左移動3個單位，縱坐標不變，寫出即可，分在第二象限與第四象限兩種情況分別寫出．

解答：解：（1）∵A（2，3），B（1，1），C（3，2），
∴A₁（-1，3），B₁（-2，1），C₁（0，2）；
A₂（-2，6），B₁（-4，2），C₁（0，4）；
或A₂（2，-6），B₂（4，-2），C₂（0，-4）；

（2）點A₁的坐標為A₁（-1，3），
點M在△A₂B₂C₂中的對應點N的坐標為（2a，2b）或（-2a，-2b）．

點評：此題主要考查了位似圖形的畫法，根據題意得出對應點的坐標即可得出符合要求的圖象．