Question

【題目】某縣教育局為了對該區八年級數學學科教學質量進行檢查，對該區八年級的學生進行摸底，為了解摸底的情況，進行了抽樣調查，過程如下，請將有關問題補充完整．

收集數據：隨機抽取學校與學校的各20名學生的數學成績(單位：分)進行

學校	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
學校	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述數據：按如下數據段整理、描述這兩組數據

分段 學校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
學校	1	1	0	0	3	7	8
學校

分析數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：

統計量 學校	平均數	中位數	眾數	方差
學校	81.85	88	91	268.43
學校	81.95	86	m	115.25

得出結論：

：若學校有800名八年級學生，估計這次考試成績80分以上(包含80分)人數為多少人?

：根據表格中的數據，推斷出哪所學校學生的數學水平較高，并說明理由．(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

Answer 1

【答案】整理數據：，0，0，1，4，2，8，5；分析數據：88；得出結論：a、600；b、詳見解析（答案不唯一）

【解析】

整理數據：依據統計表中的數據，即可得到B校各分數段的人數；

分析數據：根據眾數的概念即可得到眾數的大小；

得出結論：依據A學校考試成績80分以上人數所占的百分比，即可得到有800名初二學生中這次考試成績80分以上人數；

從平均數、中位數以及眾數的角度分析，即可得到哪個學校學生的數學水平較高．

整理、描述數據：

分段 學校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
A	1	1	0	0	3	7	8
B	0	0	1	4	2	8	5

故答案為：0，0，1，4，2，8，5；
分析數據：
經統計，B校的數據中88出現的次數最多，故表格中m的值是88．
故答案為：88；
得出結論：
若A學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數為：

(人)．

答：估計這次考試成績80分以上(包含80分)人數為600人

(1)學校的中位數與眾數都比學校的高，因此學校的成績比學校的學生成績好．

(2)根據表格可知，學校的成績的平均數高于學校，學校的方差高于學校成績的方差，因此說明學校的成績好于學校．