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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度為_________米．

【答案】6+29

【解析】延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示：

則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，設BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，∴BH=6米，CH=米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=+20（米），∴AB=AG+BG=+20+9=+29（米）．故答案為： +29．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數為（　　）

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，A、B兩艘輪船同時從港口P出發，各自沿一固定方向航行，A輪船每小時航行12海里，B輪船每小時航行16海里．它們離開港口一個半小時后分別位于點R、Q處，且相距30海里．已知B輪船沿北偏東60°方向航行．

（1）A輪船沿哪個方向航行？請說明理由；

（2）請求出此時A輪船到海岸線的距離．

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【題目】如圖，一次函數 yax 2(a0) 的圖象與反比例函數 y(k0) 的圖象交于 A、B兩點，且與x軸、y軸分別交于點C、D．已知 tan∠AOC=，AO=．

（1）求這個一次函數和反比例函數的解析式；

（2）若點 F 是點D 關于 x 軸的對稱點，求△ABF 的面積．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函數y1=（x＞0）的圖象過點D，點P是一次函數y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象與該反比例函數的一個公共點，對于下面四個結論：

①反比例函數的解析式是y1=；

②一次函數y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象一定經過（6，6）點；

③若一次函數y2=kx+3﹣3k的圖象經過點C，當x＞2時，y1＜y2；

④對于一次函數y2=kx+3﹣3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，點P橫坐標a的取值范圍是0＜a＜3．

其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O角邊BC于點E，過點E作DE⊥AC交AC于D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，若線段AB、DE的延長線交于點F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半徑和EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：數軸上有A、B、C三個點，它們表示的數分別是a、b和8，O是原點，且（a+20）2+|b+10|＝0．

（1）填空：a＝　　，b＝　　；

（2）若將數軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數　　表示的點重合；

（3）動點M在數軸上運動，是否存在點M使得MC+MB＝20，若存在，請求出點M對應的數；若不存在，請說明理由；

（4）現有動點P、Q分別從A、B兩點出發，點P以每秒3個單位長度的速度向點C移動，同時點Q以每秒1個單位長度的速度向點C移動．設點P移動的時間為t秒，問：

①當t為多少時，點P追上點Q？

②用含t的代數式表示線段PQ的長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環保意識，倡導“節能減排，綠色出行”，某市計劃在城區投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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【題目】移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據調查結果分別整理的不完整的條形統計圖和扇形統計圖.

請你根據下列統計圖提供的信息,完成下列問題.

(1)這次調查的樣本容量是　 ;

(2)請補全條形統計圖;

(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數.

(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數.

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