Question

13、在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法后，劉老師給同學(xué)們出了如下的題目：“如圖，點(diǎn)C、B在AD上，
EA=FC，EA∥FC，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABE≌△CDF”．小鵬回答：“∠E=∠F”，小彬回答：
“EB=FD”，小莉回答：“AC=BD”，小華回答：“EB∥FD”．你認(rèn)為他們四人說(shuō)法正確的是
（　　）

A、小鵬、小彬和小華

B、小鵬、小莉和小華

C、小鵬、小彬和小莉

D、四人回答都正確

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，小鵬的符合ASA、小莉的符合SAS和小華的符合AAS，而小彬的是ASS，沒(méi)有這個(gè)判定定理，從而得出小鵬、小莉和小華的說(shuō)法正確．

解答：解：小鵬的說(shuō)法符合ASA：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵EA=FC，∠E=∠F，
∴△ABE≌△CDF；
小莉的說(shuō)法符合SAS：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵AC=BD，∴AB=CD，
∵EA=FC，
∴△ABE≌△CDF；
小華的說(shuō)法符合AAS：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵EB∥FD，∴∠ABE=∠CDF
∵EA=FC，
∴△ABE≌△CDF；
而小彬的說(shuō)法不符合三角形全等的證明，
故說(shuō)法正確的有小鵬、小莉和小華．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．