【題目】如圖，
中，
，
，垂足為
，
，
，垂足分別是
、
．
（1）求證：
；
（2）若
，寫出圖中長度是
的所有線段．
【答案】（1）見解析；（2）CF、BE
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的對稱性得到△ABD的面積和△ACD的面積相等,再根據(jù)面積公式求出DE=DF．
(2)根據(jù)題意得出△ABC是等邊三角形,即可得出Rt△DEB和Rt△DFC是30°特殊直角三角形,再根據(jù)性質(zhì)求出線段關(guān)系即可．
(1)∵AB=AC,AD⊥BC,
∴△ABC是等腰三角形,D為BC的中點(diǎn)．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知S△ABD=S△ACD,即
．
∵AB=AC,
∴DE=DF．
(2)∵∠BAC=60°,AB=AC,
∴△ABC是等邊三角形．
∴BC=AB=AC,∠B=∠C=∠BAC=60°,
∴BD=CD=
．
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BDE=∠CDEF=30°
∴EB=
,CF=
．
亮點(diǎn)激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個(gè)條件，使△ABC ≌ △DEC，則添加的條件不能為（ ）
A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】五家堯草莓是我旗的特色農(nóng)產(chǎn)品，深受人們的喜歡．某超市對進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種草莓的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）為了讓顧客得到實(shí)惠，商場將銷售價(jià)定為多少時(shí)，該品種草莓每天銷售利潤為150元？
（3）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種草莓的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長等于AB+BC；④D是AC中點(diǎn)．其中正確的命題序號是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，由6個(gè)長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，由格點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為格點(diǎn)圖形（如：連接2個(gè)格點(diǎn)，得到一條格點(diǎn)線段；連接3個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)格點(diǎn)三角形；…），請按要求作圖（標(biāo)出所畫圖形的頂點(diǎn)字母）．
（1）畫出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段；
（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點(diǎn)三角形，并標(biāo)出其對稱軸所在線段；
（3）畫出1個(gè)格點(diǎn)正方形，并簡要證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績 人數(shù) 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：
