Question

【題目】某校在學習貫徹十九大精神“我學習，我踐行”的活動中，計劃組織全校1300名師生到林業部門規劃的林區植樹，經研究，決定租用當地出租車公司提供的兩種型號的客車共50輛作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量與租車信息：

型號	載客量	租金單價
	30人/輛	300元/輛
	20人/輛	240元/輛

注：載客量指的是每輛車客車最多可載該校師生的人數

（1）設租用型號客車輛，租車總費用元，求與的函數解析式，并直接寫出的取值范圍；

（2）若要使租車總費用不超過13980元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

Answer 1

【答案】（1）， 且為整數.（2）一共有4種租車方案，當租用型號30輛，型號20輛時最省錢.

【解析】

（1）根據租車總費用=每輛A型號客車的租金單價×租車輛數+每輛B型號客車的租金單價×租車輛數，即可得出y與x之間的函數解析式，再由全校共1300名師生需要坐車可求出x的取值范圍；
（2）由租車總費用不超過13980元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的整數即可找出各租車方程，再利用一次函數的性質即可找出最省錢的租車方案．

（1）根據題意得：y=300x+240（50-x）=60x+12000，

∵30x+20（50-x）≥1300，

∴x≥30，

∴y與x的函數解析式為y=60x+12000（x≥30）；

（2）根據題意得：60x+12000≤13980，

解得：x≤33，

∴共有4種租車方案，方案1：租A型號客車30輛，B型號客車20輛；方案2：租A型號客車31輛，B型號客車19輛；方案3：租A型號客車32輛，B型號客車18輛；方案4：租A型號客車33輛，B型號客車17輛，

∵60＞0，

∴y值隨x的增大而增大，

∴當x=30時，y取得最小值，

∴租車方案1，即租A型號客車30輛，B型號客車20輛時最省錢．