Question

【題目】已知y-4與x成正比，當(dāng)x=1時(shí)，y=2

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，在下列坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；

(2)當(dāng)x=時(shí)，求函數(shù)y的值；

(3)結(jié)合圖象和函數(shù)的增減性，求當(dāng)y＜-2時(shí)自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+4；（2）y=5；（3）x＞3．

【解析】

（1）利用正比例函數(shù)的定義可設(shè)y-4=kx，然后把當(dāng)x=1時(shí)，y=2代入求出k即可得到y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)圖象；

（2）利用一次函數(shù)解析式，計(jì)算自變量為-對應(yīng)的函數(shù)值即可；

（3）利用一次函數(shù)圖象，寫出函數(shù)值小于-2對應(yīng)的自變量的范圍即可．

（1）設(shè)y-4=kx，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2，

∴2-4=k，解得k=-2，

∴y-4=-2k，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+4；

如圖，

（2）當(dāng)x=-時(shí)，y=-2×+4=5；

（3）當(dāng)y＜-2時(shí)自變量x的取值范圍為x＞3．