Question

【題目】如圖，的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）在平面直角坐標(biāo)系中，其兩邊恰在坐標(biāo)軸上，若反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象恰好都經(jīng)過其中的兩個(gè)相同的網(wǎng)格點(diǎn)．

（1）求k的值：

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與y軸交于點(diǎn)B，若在（）的圖象上存在點(diǎn)C，使得，結(jié)合圖象，直接寫出點(diǎn)B縱坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）通過觀察圖像可知，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(2,1)，將其中一個(gè)點(diǎn)代入解析式即可求出k的值；

（2）一次函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(2,1)，設(shè)出直線方程，將兩個(gè)點(diǎn)分別代入直線方程，即可求出直線方程；

（3）若在（）的圖象上存在點(diǎn)C，則直線AC與其始終有兩個(gè)交點(diǎn)，再結(jié)合圖像變化情況，即可寫出點(diǎn)B縱坐標(biāo)的范圍．

（1）將(1,2)代入，得，即；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，將(1,2)和(2,1)代入直線方程得，

，解得，一次函數(shù)的解析式為．

（3）設(shè)B(0,),如圖所示：

由圖像可看出當(dāng)<2時(shí)，

直線AC始終與（）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，

點(diǎn)B縱坐標(biāo)的取值范圍是．