Question

關于x的一元二次方程x²＋（m－2）x＋m＋1=0有兩個相等的實數根，則m的
值是

A．0

B．8

C．4±2

D．0或8

Answer 1

D

根據一元二次方程根的判別式的意義，由程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，則有△=0，得到關于m的方程，解方程即可．
解：∵一元二次方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，即（m-2）²-4×1×（m+1）=0，
整理，得m²-8m=0，
解得m₁=0，m₂=8．
故選D．
本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．