Question

13、如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=100°，AB=AD=DC，則∠C=

20

度．

Answer 1

分析：設(shè)∠C是x°，因為AB=AD=DC，可知道等腰三角形的底角相等，以及三角形的內(nèi)角和為180°，可求出解．

解答：解：設(shè)∠C是x°，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=x°，
∵∠ADB=∠DAC+∠C=2x°，
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=2x°，
∵∠B+∠ADB+∠BAD=180°，
∴2x+2x+100=180
x=20．
∴∠C=20°．
故答案為：20°．

點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等，以及三角形的內(nèi)角和為180°的知識點．