Question

【題目】將連續的奇數1，3，5，7…排列成如下的數表用十字框框出5個數（如圖）
（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為a，用a的代數式表示十字框框住的5個數字之和；
（2）十字框框住的5個數之和能等于2010嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數；若不能，請說明理由；
（3）十字框框住的5個數之和能等于355嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：從表格知道中間的數為a，上面的為a﹣12，下面的為a+12，左面的為a﹣2，右面的為a+2，

a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a

（2）解：5a=2010，

a=402，

∵402是偶數，

∴這個是不可以的

（3）解：5a=355，

a=71，

∵71位于一行的最右邊，

∴十字框框住的5個數之和不能等于355

【解析】（1）觀察中間的數與上下左右四個數字之間的數量關系，再用含a的代數式分別表示出上下左右四個數字。即可求出這5個數之和。
（2）利用（1）得出的結論建立方程求解即可。注意a是中間的數。
（3）利用（1）得出的結論建立方程求解即可。注意a是十字框最中間的數。
【考點精析】掌握數與式的規律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．