Question

【題目】有10個人圍成一個圓圈做游戲．游戲的規則是：每個人心里都想好一個數，并把自己想好的數如實地告訴他兩旁的兩個人，然后每個人將他兩旁的兩個人告訴他的數的平均數報出來．若報出來的數如圖所示，則報3的人心里想的數是____________．

Answer 1

【答案】．

【解析】

先設報3的人心里想的數為x，利用平均數的定義表示報5的人心里想的數；報7的人心里想的數；報9的人心里想的數；報1的人心里想的數，最后建立方程，解方程即可．

解：設報3的人心里想的數是x，因為報3與報5的兩個人報的數的平均數是4，

所以報5的人心里想的數應是8-x，

于是報7的人心里想的數是12-（8-x）=4+x，

報9的人心里想的數是16-（4+x）=12-x，

報1的人心里想的數是20-（12-x）=8+x，

報3的人心里想的數是4-（8+x）=-4-x，

所以得x=-4-x，解得x=-2．

故答案為：-2．