Question

一次函數y=ax+b（a≠0）、二次函數y=ax²+bx和反比例函數y=（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（-2，0），則下列結論中，正確的是（　　）

A．b=2a+k

B．a=b+k

C．a＞b＞0

D．a＞k＞0

Answer 1

D.

試題分析：∵根據圖示知，一次函數與二次函數的交點A的坐標為（-2，0），
∴-2a+b=0，
∴b=2a．
∵由圖示知，拋物線開口向上，則a＞0，
∴b＞0．
∵反比例函數圖象經過第一、三象限，
∴k＞0．
由圖示知，雙曲線位于第一、三象限，則k＞0，
∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．
故本選項錯誤；
B、∵k＞0，b=2a，
∴b+k＞b，
即b+k＞2a，
∴a=b+k不成立．故本選項錯誤；
C、∵a＞0，b=2a，
∴b＞a＞0．
故本選項錯誤；
D、觀察二次函數y=ax2+bx和反比例函數（k≠0）圖象知，
當x=-=-時，y=-k＞- ，即k＜a，
∵a＞0，k＞0，
∴a＞k＞0．
故本選項正確；
故選D．
考點: 1.二次函數的圖象；2.一次函數的圖象；3.反比例函數的圖象.