Question

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，則水面下降1m時(shí)，水面寬度增加_____m．

Answer 1

【答案】（2﹣4）

【解析】試題解析：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，

拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為

通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，其中可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)

到拋物線解析式得出： 所以拋物線解析式為

當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，

可以通過把代入拋物線解析式得出：

解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了

故答案為：