Question

【題目】某養豬專業戶利用一堵磚墻（長度足夠）圍成一個長方形豬欄，圍豬欄的柵欄一共長40m，設這個長方形的相鄰兩邊的長分別為x（m）和y（m）．

（1）求y關于x的函數表達式和自變量的取值范圍；

（2）若長方形豬欄磚墻部分的長度為5m，求自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）長方形豬欄磚墻部分的長度為，自變量的取值范圍為：

【解析】

（1）由題意可得y關于x的函數表達式，由x>0，40-2x>0，從而可以得出x的取值范圍．
（2）由題意可知，y≤5，然后根據第一問中的表達式可以確定x的取值范圍．

解：根據題意可得，，

∴．

∴自變量滿足的條件為．

解不等式組得，．

∴關于的函數表達式為：．

由題意可得，，

解得，．

故長方形豬欄磚墻部分的長度為，自變量的取值范圍為：．