Question

【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的幾組對應值．

（1）上述反映了哪兩個變量之問的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當所掛重物為3kg時，彈簧有多長？不掛重物呢？

（3）若所掛重物為6kg時（在彈簧的允許范圍內），你能說出此時彈簧的長度嗎？

Answer 1

【答案】（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；（3）30厘米

【解析】試題分析: （1）因為表中的數據主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質量，所以反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；

（2）由表可知，當物體的質量為3kg時，彈簧的長度是24cm；不掛重物時，彈簧的長度是18cm；

（3）由表中的數據可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為6千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度．

試題解析:

（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；

（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；

（3）根據上表可知所掛重物為6千克時（在允許范圍內）時的彈簧長度=18+2×6=30厘米．

點睛: 考查了函數的表示方法，本題需仔細分析表中的數據，進而解決問題．明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．