Question

【題目】如圖，已知拋物線 與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線 , 則下列結論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則 . 其中正確的是（寫出所有正確結論的序號）

Answer 1

【答案】①③④
【解析】∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
又∵對稱軸為x=- ＞0，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸的交點位于y軸的負半軸，
∴c＜0，
則abc＞0，故①正確；
∵x=-1時，y＞0，
∴a-b+c＞0，故②錯誤；
∵拋物線向右平移了2個單位，
∴平行四邊形的底是2，
∵函數y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，
∴平行四邊形的高是2，
∴陰影部分的面積是：2×2=4，故③正確；
∵ =-2，c=-1，
∴b2=4a，故④正確．
故答案為：①③④.
根據二次函數的性質進行計算即可。