Question

【題目】已知y是x的一次函數，且當x=﹣4時，y=9；當x=6時，y=﹣1．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）當x=﹣ 時，函數y的值；
（3）當y＜1時，自變量x取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），

把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，

，解得： ，

∴這個一次函數的解析式為y=﹣x+5

（2）解：當x=﹣ 時，y=﹣（﹣ ）+5= ．
（3）解：∵y=﹣x+5＜1，

∴x＞4

【解析】（1）設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），根據點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式；（2）將x=﹣ 代入一次函數解析式中求出y值即可；（3）由y＜1可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了一次函數的性質和確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．