【題目】如圖已知
，
為
內一定點，
上有一點
，
上有一點
，當
的周長取最小值時，
的度數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
設點P關于OM、ON對稱點分別為P′、P″，當點A、B在P′P″上時，△PAB周長為PA+AB+BP=P′P″，此時周長最小．根據軸對稱的性質，可求出∠APB的度數．
分別作點P關于OM、ON的對稱點P′、P″,連接OP′、OP″、P′P″,P′P″交OM、ON于點A. B,
連接PA、PB,此時△PAB周長的最小值等于P′P″.
由軸對稱性質可得,OP′=OP″=OP,∠P′OA=∠POA，∠P″OB=∠POB，
∴∠P′OP″=2∠MON=2×40°=80°，
∴∠OP′P″=∠OP'P′=(180°80°)÷2=50°
又∵∠BPO=∠OP″B=50°,∠APO=∠AP′O=50°，
∴∠APB=∠APO+∠BPO=100°.
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（ ）
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE平分∠ADC交AB于點E，∠BCD=60°，AD=
AB，連接OE．下列結論：①SABCD=ADBD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究，《九章算術》中提到這么一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？
這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（ ）
A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1
C.
x+4＝
x+1D.x﹣4＝x﹣1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（ ）
A.
B.2020C.2019D.2018
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于有理數
，定義一種新運算“
”，規定
.
（1）計算
的值.
（2）當在數軸上的位置如圖所示時，化簡
.
（3）當
時，是否一定有
或者
？若是，則說明理由；若不是，則舉例說明.
（4）已知
，求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
