Question

如圖，一個中學(xué)生推鉛球，鉛球在點A處出手，在點B處落地，它的運行路線是一條拋物線，在平面直角坐標系中，這條拋物線的解析式為：y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

（1）請用配方法把y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

化成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）求出鉛球在運行過程中到達最高點時離地面的距離和這個學(xué)生推鉛球的成績．（單位：米）

Answer 1

（1）∵y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
∴y=-

1

12

（x²-8x）+

5

3

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3．

（2）∵拋物線的頂點坐標為（4，3），
∴鉛球在運行過程中到達最高點時離地面的距離為3米，
當y=0時，-

1

12

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=-2，x₂=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴這個學(xué)生投鉛球的成績是10米．