Question

【題目】如圖1，已知直線，點，在直線上，點，在直線上，且，若保持不動，線段向右勻速平移，如圖2反映了的長度隨時間的變化而變化的情況，則：

（1）在線段開始平移之前， ；

（2）線段向右平移了 ，向右平移的速度是 ；

（3）如圖3反映了的面積隨時間的變化而變化的情況，則

①平行線，之間的距離是 ；

②當時，直接寫出關于的函數關系式（不必化簡）．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）①5；②2；（3）①4；②

【解析】

（1）在線段開始平移之前，由圖2可知，也就是t=0，可得．

（2）由圖2可得，線段向右平移了，的長度增加，由此可求得平移的速度．

（3）①設平行線，之間的距離是，由圖2和圖3可知，t=0時，，的面積為，由此可求得x．

②由圖可知，時間從8s到14s期間，6s時間，沿直線方向平行移動的距離為，

可得平行移動的速度為，再由面積公式可列出關于的函數關系式．

（1）由圖象2可知，在線段開始平移之前，，

故答案為：8．

（2）線段向右平移了，

的增加長度，

∴向右平移的速度是

故答案為：5；2．

（3）①設平行線，之間的距離是

由圖2可知，在線段開始平移之前，，

由圖3可知，在線段開始平移之前，的面積為．

則，

解得，，

故答案為：4．

②由圖可知，時間從8s到14s期間，共計6s時間，沿直線方向平行移動的距離為

∴沿直線方向平行移動的速度為，

則．

故答案為：．