Question

請你寫出同時滿足下列兩個條件的一個一次函數的解析式：①y隨x的增大而減小；②該直線可以和兩坐標軸圍成三角形_______

Answer 1

一次項系數為負數，常數項不為0

試題考查知識點：一次函數的性質
思路分析：一次函數y=kx+b中，k決定著函數圖象的走向，而b決定著與y軸交點的位置；當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小；當b＞0時，圖像與y軸的交點在x軸的上方；當b＜0時，圖像與y軸的交點在x軸的下方； 當b =0時，圖像與y軸的交于原點。
具體解答過程：
根據一次函數圖像受k、b的值的影響規律，可知：
①y隨x的增大而減小，必有k＜0；
②該直線可以和兩坐標軸圍成三角形，必有圖像與y軸的交點不過原點，即b≠0
例如：y=-x+3、y=-5x-6等等。
試題點評：這是一道開放性試題，只限制條件，不限制答案。這樣的試題在近年來多受歡迎。