【題目】在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數字1、2、3、，現從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的橫坐標；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的縱坐標．
（1）求點M在直線y=x上的概率；
（2）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數的概率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）首先依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，注意要不重不漏；再次注意點M在直線y=x上，即點M的橫、縱坐標相等，求得符合要求的點的個數，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）依據題意先用列表法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式即可求出該事件的概率．
解：（1）列表得：
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
∵點M坐標的所有可能的結果有九個：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），
∴P（點M在直線y=x上）=P（點M的橫、縱坐標相等）=
=；
（2）列表得：
1 | 2 | 3 | |
1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 4 | 5 | 6 |
∴P（點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數）=
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，
中，
，點
是
上一點，連接
．
（1）如圖1，當平分
時，
于
，
的周長為
，求
的長．
（2）如圖2，延長至
，使
，將線段繞點
順時針旋轉90°得線段
，連接
，過點
作
，交
的延長線于點
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，E 是 BC 的中點，點 P 在射線 AD 上，過點 P 作 PF⊥AE，垂足為 F．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當點 P 在射線 AD 上運動時，設 PA=x，是否存在實數 x，使以 P，F，E 為頂點的三角形也與△ABE
相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發，設運動時間為t(s)當t＝______s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別為30°，45°，此時熱氣球C處所在位置到地面上點A的距離為400米．求地面上A，B兩點間的距離．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料，然后解答問題：
我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的k倍的三角形叫做“k倍三角形”(k為正實數)．
（1）理解：根據“k倍三角形”的定義填空(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)：
①當
時，k倍三角形一定是_____________三角形；
②當
時，k倍三角形一定是______________三角形．
（2）探究：當
時，已知Rt△ABC為“k倍三角形”，且
，
，求所有滿足條件的k值．
（3）拓展：若Rt△ABC是“k倍三角形”，且
，
，
，
.當
時，求
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
