【題目】如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為
【答案】
【解析】解：設(shè)小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， ∴小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的面積是 
a，
∵圖中的四個直角三角形是全等的，
∴AE=DH，
設(shè)AE=DH=x，
在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2 ，
即13a2=x2+（x+a）2
解得：x1=2a，x2=﹣3a（舍去），
∴AE=2a，DE=3a，
∴tan∠ADE= 
，故答案為： 
．
小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， 則小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的面積是 a，設(shè)AE=DH=x，利用勾股定理求出x，最后利用熟記函數(shù)即可解答．此題中根據(jù)正方形以及直角三角形的面積公式求得直角三角形的三邊，進一步運用銳角三角函數(shù)的定義求解．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
目標(biāo)測試系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD=2，則BE長為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當(dāng)點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當(dāng)點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
在圖中畫出與關(guān)于y軸對稱的圖形
，并寫出頂點
、
、
的坐標(biāo)；
若將線段
平移后得到線段
，且
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在學(xué)校組織的游藝晚會上，擲飛鏢游戲規(guī)則如下：如圖，擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外部分(擲中一次記一個點)．現(xiàn)統(tǒng)計小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示，依此方法計算小芳的得分為( )
A. 76分 B. 74分 C. 72分 D. 70分
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，函數(shù)
與
圖象的交于點A，
若點A的坐標(biāo)為
．
點B的坐標(biāo)為______；
若點P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點．
設(shè)直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N，求證
；
當(dāng)P的坐標(biāo)為
時，連結(jié)PO延長交于C，求證四邊形PACB為矩形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】亞健康是時下社會熱門話題，進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學(xué)生每天進行體育鍛煉的時間情況，隨機抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表．
類別 | 時間t（小時） | 人數(shù) |
A | t≤0.5 | 5 |
B | 0.5＜t≤1 | 20 |
C | 1＜t≤1.5 | a |
D | 1.5＜t≤2 | 30 |
E | t＞2 | 10 |
請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
（1）a= ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進行體育鍛煉的時間在什么范圍內(nèi)？
（4）若把每天進行體育鍛煉的時間在1小時以上定為鍛煉達標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達標(biāo)率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學(xué)生大課間活動的跳繩情況，隨機抽取了50名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)進行統(tǒng)計，把統(tǒng)計結(jié)果繪制成如表和直方圖．
次數(shù) | 70≤x＜90 | 90≤x＜110 | 110≤x＜130 | 130≤x＜150 | 150≤x＜170 |
人數(shù) | 8 | 23 | 16 | 2 | 1 |
根據(jù)所給信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是；
（2）本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達到110次以上（含110次）的共有的共有人；
（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補全直方圖；
（4）如果跳繩次數(shù)達到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進行經(jīng)驗交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【問題】如圖①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=__ __；若∠A=n°，則∠BEC=__ _.
【探究】
(1)如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=____；
(2)如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由；
(3)如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？(只寫結(jié)論，不需證明)
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