【題目】甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理20分鐘才能完工.
⑴問乙單獨整理多少分鐘完工？
⑵若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，（圖①，圖②），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答問題：
（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計圖中a＝ ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)?/span>10分的所在扇形的圓心角是 度；
（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有
兩個黑布袋，
布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字
布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字
小明先從布袋中隨機取出一個小球，用
表示取出的球上標有的數(shù)字，再從
布袋中隨機取出一個小球，用
來表示取出的球上標有的數(shù)字．
（1）若用
表示小明取球時與的對應(yīng)值，請畫出樹狀圖，并寫出的所有取值；
（2）求關(guān)于
的一元二次方程
有實數(shù)根的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的直徑為4，求陰影部分面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB＝∠AEF＝90°，若點P是BF的中點，連接PC，PE．
(1) 如圖1，若點E，F分別落在邊AB，AC上，求證：PC＝PE；
(2) 如圖2，把圖1中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點E落在邊CA的延長線上時，探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
(3) 如圖3，把圖2中的△AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，點F落在邊AB上．其他條件不變，問題(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，請加以證明；如果變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的二次函數(shù)
(
＞0)的圖象經(jīng)過點C(0，1)，且與軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是(1，0)．
（1）求c的值和，
之間的關(guān)系式；
（2）求的取值范圍；
（3）該二次函數(shù)的圖象與直線
交于C、D兩點，設(shè) A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0＜＜l時，求證：S1－S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為斜邊AB上的動點（不與點A，B重合）．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，當AC＝BC＝8時，把線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE，BE．
①∠CBE的度數(shù)為 ；
②當BE＝ 時，四邊形CDBE為正方形；
（2）探究證明：如圖②，當BC＝2AC時，把線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍，記為線段CE，連接DE，BE．
①在點D的運動過程中，請判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；
②當CD⊥AB時，求證：四邊形CDBE為矩形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（11分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經(jīng)過點（2，﹣3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）經(jīng)過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=﹣x+3上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立（請直接寫出結(jié)論）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租種方案．
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