【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（ ）
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減少
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）若把△ABC向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
（2）如果在第二象限內有一點P（m，3），四邊形ACOP的面積為 （用含m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ACOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．
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【題目】在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，它們除顏色外其余完全相同．
（1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結果，并求摸出的球恰好是兩個白球的概率；
（2）若在布袋中再添加a個白球，充分攪勻，從中摸出一個球，使摸到紅球的概率為
，試求a的值．
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【題目】閱讀下面材料：如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|.
根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：
(1)數軸上表示3與﹣2的兩點之間的距離是 .
(2)數軸上有理數x與有理數7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 .
(3)代數式|x+8|可以表示數軸上有理數x與有理數 所對應的兩點之間的距離；若|x+8|=5，則x= .
(4)求代數式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.
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【題目】某燈具廠計劃一天生產300盞景觀燈，但由于各種原因，實際每天生產景觀燈盞數與計劃每天生產景觀燈盞數相比有出入.下表是某周的生產情況（增產記為正，減產記為負）：
⑴求該廠這周實際生產景觀燈的盞數；
⑵求該廠這周產量最多的一天比產量最少的一天多生產景觀燈的盞數；
⑶該廠實出售該中燈，每盞可獲得40元的利潤，若把本周生產的所有燈全部銷售掉，可賺多少元？
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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=﹣x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規則．
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【題目】綜合探究：如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣
+bx+8與x軸交于點A（﹣6，0）和點B（點A在點B左側），與y軸交于點C，點P為線段AO上的一個動點，過點P作x軸的垂線l與拋物線交于點E，連接AE、EC．
（1）求拋物線的表達式及點C的坐標；
（2）連接AC交直線l于點D，則在點P運動過程中，當點D為EP中點時，S△ADP：S△CDE= ；
（3）如圖2，當EC∥x軸時，點P停止運動，此時，在拋物線上是否存在點G，使得以點A、E、G為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點G的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術》）意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定兩者步長相等，據此回答以下問題：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？
（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
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