Question

【題目】（1）解方程4x2－(x＋1)2＝0；

（2）請運用解一元二次方程的思想方法解方程x3－x＝0．

Answer 1

【答案】（1），x2＝1；（2）x1＝0，x2＝－1，x3＝1．

【解析】（1）解：原方程可變形為

[2x＋(x＋1)] [2x－(x＋1)]＝0，……………………………2分

即 (3x＋1)(x－1)＝0．

3x＋1＝0，或x－1＝0．……………………………3分

∴x1＝－，x2＝1．……………………………4分

（2）原方程可變形為x(x2－1)＝0，………………………………5分

x(x＋1)(x－1)＝0．………………………………6分

x＝0，或x＋1＝0，或x－1＝0．………………………………7分

∴x1＝0，x2＝－1，x3＝1．………………………………8分