Question

如圖，在△ABC中，點F是BC的中點，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點D，交AB于點E，連接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的長．

 

 

Answer 1

【解析】
∵CE⊥AD，
∴∠ADE=∠ADC=90°，
∵在Rt△ADE和Rt△ADC中，
∠EAD＝∠CAD, AD＝AD, ∠EDA＝∠CDA，
∴△ADE≌△ADC（ASA），
∴AE=AC=10，ED=DC，
又∵點F是BC中點，
∴DF是△CBE的中位線，
∴DF=BE=（AB-AE）=3．

 

【解析】

先判定△ADE≌△ADC，得出AE的長度，繼而求出BE，然后判斷DF是△CBE的中位線，再由中位線的性質即可得出DF的長．