【題目】如圖，點
的坐標分別為
和
，拋物線
的頂點在線段
上運動，與
軸交于
兩點（
在
的左側），若點的橫坐標的最小值為0，則點的橫坐標最大值為（ ）
A.6B.7C.8D.9
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【題目】重慶八中某數學興趣小組同學探究函數
的圖象與性質，根據學習函數的經驗，該小組進行了系列探究．
下表給出了自變量
與函數
的一些對應值：
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 2 | 3 | 4 |
|
| 1 |
| … |
（1）補全表格：
，
；
（2）在如圖所示的面直角坐標系中，補全函數的圖象并寫出該函數的一條性質：
____________________________________________________________________________；
（3）若函數
，直接寫出不等式
的解集．
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【題目】B，C是⊙O上的兩個定點，A是圓上的動點，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB．
（1）如圖1，如果△ABC是等邊三角形，求證BD是⊙O的切線：
（2）如圖2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分別交⊙O于E，F，研究五邊形ABEFC的性質；
①探索AE、AF和BC的數量關系，并證明你的結論：
②如圖3，若⊙O的半徑為4，∠BAC＝75°，求邊EF的長；
③若AB＝c，AC＝b，直接寫出BE，CF的數量關系．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A(3，0)，頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負半軸上，若拋物線y=－x2－5x+c經過點B、C，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.15B.20C.25D.30
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓周上一點，連接AC、BC，以點C為端點作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點D、P，使∠1＝∠2＝∠A．
（1）求證：直線PC是⊙O的切線；
（2）若CD＝4，BD＝2，求線段BP的長．
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【題目】如圖，二次函數y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且關于直線x＝1對稱，點A的坐標為（﹣1，0）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）連接BC，若點P在y軸上時，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度；
（3）當a≤x≤a+1時，二次函數y＝x2+bx+c的最小值為2a，求a的值．
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【題目】（1）某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目：
如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=
，BO：CO=1：3，求AB的長．
經過社團成員討論發現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
請回答：∠ADB= °，AB= ．
（2）請參考以上解決思路，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（1，2）和點B（4，5），當直線y＝kx﹣2k（k為常數）與線段AB有交點時，k的取值范圍為（ ）
A.k≤﹣2或k≥
B.﹣2≤k≤
C.﹣2≤k≤0或0≤k≤D.﹣2＜k＜0或0＜k＜
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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，BE交AD于點F，AB＝AD．
（1）判斷△FDB與△ABC是否相似，并說明理由；
（2）BC＝6，DE＝2，求△BFD的面積．
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