精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間X（小時）之間的關系如圖所示．
（1）甲、乙兩根燃燒的高度分別是，從點燃到燃盡的時間分別是．
（2）分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時，y與x之間的函數關系式．
（3）燃燒多長時間，甲、乙兩根蠟燭燃燒的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）

解：（1）根據題意和圖象得：
甲、乙兩根燃燒的高度分別是30cm，25cm；
從點燃到燃盡的時間分別是2小時，2.5小時；
故答案為：30cm，25cm；2小時，2.5小時．

（2）設y_甲=k₁x+b₁，y_乙=k₂x+b₂，由圖象得
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
則y_甲=-15x+30，y_乙=-10x+25，

（3）當y_甲=y_乙時，
-15x+30=-10x+25，
x=1，
故燃燒1小時，甲、乙兩根蠟燭燃燒的高度相等．
分析：（1）通過觀察圖象可以直接得出甲、乙兩根燃燒的高度及從點燃到燃盡的時間；
（2）設y_甲=k₁x+b₁，y_乙=k₂x+b₂，根據待定系數法可以直接求出結論．
（3）當y_甲=y_乙時，建立一個一元一次方程就可以求出其解．
點評：本題是一道一次函數的綜合試題，考查了自變量與函數之間的變化關系，待定系數法求一次函數的解析式的運用及一次函數與一元一次方程的關系，解答時求出函數的解析式是關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）的關系如圖所示．請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

，從點燃到燃盡所用的時間分別是

；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）當x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

27、（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分）
（1）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數軸Ox表示這條公路，原點O為零千米路標（如圖1），并作如下約定：
①速度v＞0，表示汽車向數軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數軸負方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止．
②汽車位置在數軸上的坐標s＞0，表示汽車位于零千米路標的右側；汽車位置在數軸上的坐標s＜0，表示汽車位于零千米路標的左側；汽車位置在數軸上的坐標s=0，表示汽車恰好位于零千米路標處．
遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數圖象的形式畫在了同一直角坐標系中，如圖2，請解答下列問題：
①就這兩個一次函數圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格．

②甲乙兩車能否相遇？如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如不能相遇，請說明理由．

（2）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余的高度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）的關系如下圖所示，根據圖象提供的信息解答下列問題：
①指出兩根蠟燭燃燒前的高度；
②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
③x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

23、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示．請你根據圖象所提供的信息回答下列問題：
甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

厘米、

厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是

小時、

2.5

小時．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學八年級上7.5一次函數的簡單應用練習卷（解析版） 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度（厘米）與燃燒時間（小時）之間的關系如圖所示．請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是　　　，從點燃到燃盡所用的時間分別是　　　；

（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時與之間的函數關系式；

（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：山東省期中題 題型：解答題

（1）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數軸O表示這條公路，原點O為零千米路標（如圖1），并作如下約定：
①速度v>0，表示汽車向數軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數軸負方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止。
②汽車位置在數軸上的坐標s>0，表示汽車位于零千米路標的右側；汽車位置在數軸上的坐標s＜0，表示汽車位于零千米路標的左側；汽車位置在數軸上的坐標s=0，表示汽車恰好位于零千米路標處，遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數圖象的形式畫在了同一直角坐標系中，如圖2。

請解答下列問題：
①就這兩個一次函數圖像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格：

	行駛方向	速度的大小（km/h）	出發前的位置
甲車
乙車

②甲乙兩車能否相遇?如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如不能相遇，請說明理由。

（2）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余的高度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）的關系如下圖所示，根據圖像提供的信息解答下列問題：

①指出兩根蠟燭燃燒前的高度；
②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
③x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學