Question

16、已知a^m=8，aⁿ=2，a^2m-3n=

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)所求的式子指數(shù)為相減形式，故由同底數(shù)冪的除法法則的逆運(yùn)算變形后，再根據(jù)指數(shù)為乘積的形式，利用冪的乘方法則的逆運(yùn)算變形，將已知的兩等式代入即可求出值．

解答：解：因?yàn)閍^m=8，aⁿ=2，
所以a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³
=8²÷2³=64÷8=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的逆運(yùn)算．要求學(xué)生熟練掌握這些法則，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識．