Question

20、已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義，對(duì)題干進(jìn)行分析，需要根據(jù)情況討論計(jì)算出結(jié)果．

解答：解：由于題目沒(méi)有指明射線OC是在∠AOB內(nèi)部還是外部，故要分情況討論．
當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，易得∠MON=45°，
當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，要分∠BOC又可能為銳角，直角，鈍角，平角4種情況進(jìn)行討論，
結(jié)果分別為45°，45°，135°，135°，
∴結(jié)論為：∠MON為45°或135°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的知識(shí)點(diǎn)，需要分情況討論，難度適中．