Question

觀察與思考
（1）比較下列六組中各組的大小關系，用“＜”“＞”或“=”填空：
|（+2）+（+3）|

=

|+2|+|+3|；|（-2）+（-3）|

=

|-2|+|-3|；|（+2）+（-3）|

＜

|+2|+|-3|；
|（-2）+（+3）|

＜

|-2|+|+3|；|（+2）+0|

=

|+2|+|0|；|（+2）+0|

=

|-2|+0|；
（2）根據（1）中的大小比較，請你總結出任意兩個有理數a、b和的絕對值與其絕對值的和的大小關系．

如果a、b同號，則|a+b|=|a|+|b|；如果a、b異號，則|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一個為0，則|a+b|=|a|+|b|

．

Answer 1

分析：（1）分別根據絕對值的性質進行計算即可得到答案；
（2）根據（1）中的計算結果進行總結即可．

解答：解：（1）∵|（+2）+（+3）|=|5|=5，|+2|+|+3|=2+3=5，
∴|（+2）+（+3）|=|+2|+|+3|；

∵|（-2）+（-3）|=|-5|=5，|-2|+|-3|=2+3=5，
∴|（-2）+（-3）|=|-2|+|-3|；

∵|（+2）+（-3）|=|-1|=1，|+2|+|-3|=2+3=5，
∴|（+2）+（-3）|＜|+2|+|-3|；

∵|（-2）+（+3）|=|1|=1，|-2|+|+3|=2+3=5，
∴|（-2）+（+3）|＜|-2|+|+3|；

∵|（+2）+0|=2，|+2|+|0|=2，
∴|（+2）+0|=|+2|+|0|；

∵|（+2）+0|=2，|-2|+0|=2；
∴|（+2）+0|=|-2|+0|；

（2）如果a、b同號，則|a+b|=|a|+|b|；如果a、b異號，則|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一個為0，則|a+b|=|a|+|b|．

點評：此題主要考查了比較大小，以及絕對值的計算，關鍵是掌握：
①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；
②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；
③當a是零時，a的絕對值是零．