【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，AE＝AF，∠EAF=60°，則CF的長(zhǎng)是____．
【答案】
【解析】
先證△ABE≌△ADF，再求tan15°的大小，可得DF的長(zhǎng)，最終得到CF
∵四邊形ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°，AB=AD=1
∵AE=AF
∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF
∵∠EAF=60°
∴∠BAE=∠FAD=15°
∴DF=AD
tan15°=tan15°
如下圖，在△MNQ中，∠M=15°，∠N=90°，在MN上取一點(diǎn)P，使得PQ=PM
∵PQ=PM，∠M=15°
∴∠PQM=15°
∵∠N=90°，∴∠NQM=75°
∴∠NQP=60°
設(shè)NQ=x
在Rt△NPQ中，NP=
，PQ=2x
在△PMQ中，PM=2x
∴在Rt△MNQ中，tan15°=tan∠M=
∴FD=
∴CF=CD-DF=
故答案為：
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：
（3）拓展與運(yùn)用：
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．連接AC、BC，D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（D在B、C兩點(diǎn)之間），OD交BC于E點(diǎn)．
（1）若△ABC的面積為8，求m的值；
（2）在（1）的條件下，求
的最大值；
（3）如圖2，直線y＝kx+b與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（M不與A重合，M在N左邊），連MA，作NH⊥x軸于H，過(guò)點(diǎn)H作HP∥MA交y軸于點(diǎn)P，PH交MN于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】每年的
月
日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買
臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買
臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買
臺(tái)乙型設(shè)備多花
萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.
（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；
（2）該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過(guò)
萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；
（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為
噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為
噸.若每月要求產(chǎn)量不低于
噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，點(diǎn)
、
同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā)，以
的速度分別沿
、
勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
．過(guò)點(diǎn)作
的垂線
交
于點(diǎn)
，點(diǎn)
與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）當(dāng)
_____
時(shí)，點(diǎn)在
的平分線上；
（2）當(dāng)_____時(shí)，點(diǎn)在邊上；
（3）設(shè)
與
重合部分的面積為
，求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y＝
+（a+c）x+c與一次函數(shù)y＝ax+c的大致圖象．正確的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片
，
是
的中點(diǎn)，
是
上一動(dòng)點(diǎn)，
沿
折疊，點(diǎn)
落在點(diǎn)
處；延長(zhǎng)
交
于
點(diǎn)，連接
.
（1）求證：
≌
；
（2）當(dāng)
時(shí)，將
沿
折疊，點(diǎn)
落在線段
上點(diǎn)
處.
①求證：∽
；
②如果
，
，求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．
（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線
(
)與
軸交于
、
兩點(diǎn)(在的右側(cè))，與
軸的正半軸交于點(diǎn)
，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)
，作直線
．
(1)求點(diǎn)、、的坐標(biāo)：
(2)當(dāng)以為圓心的圓與軸和直線都相切時(shí)，求拋物線的解析式：
(3)在(2)的條件下，如圖2．
是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
作軸的平行線，與直線交于點(diǎn)
，與拋物線交于點(diǎn)
，連接
，將
沿翻折，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
．在圖2中探究：是否存在點(diǎn)，使得恰好落在軸上?若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com