Question

一個不透明的布袋里裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）隨機摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球．利用列表或樹狀圖求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；

（2）現又將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為 ，求n的值．

Answer 1

（1）；（2）3．

【解析】

試題分析：（1）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與兩次摸出的球恰好顏色不同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；

（2）由概率公式即可得方程：，解此方程即可求得答案．

試題解析：（1）列表得：

∵共有25種等可能的結果，其中兩次摸出的球顏色不同的有12種，

∴P（兩次摸出的球恰好顏色不同）=；

（2）由題意得：，

解得：n=3；

經檢驗，n=3是所列方程的解，且符合題意．

∴n=3．

考點：1．列表法與樹狀圖法；2．概率公式．